progressões pa
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progressões pa
por willian oliveira p Dom 07 Set 2014, 14:37
Determine os quatro termos os de uma PA, sabendo que a soma desses termos é 6 e soma de seus quadrados é 54? R: (-3,0,3,6) ou (6,3,0,-3)?
Eu fiz assim:
A1:a1
A2:a1+r
A3:a1+2r
A4:a1+3r
A1+a2+a3+a4=6
(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2+(a4)^2=54
Ficou
4a1^2+14r^2=54
4a1+7r=6
Tem alguma coisa errada
Eu fiz assim:
A1:a1
A2:a1+r
A3:a1+2r
A4:a1+3r
A1+a2+a3+a4=6
(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2+(a4)^2=54
Ficou
4a1^2+14r^2=54
4a1+7r=6
Tem alguma coisa errada
willian oliveira p- Recebeu o sabre de luz
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Re: progressões pa
por CaiqueF Dom 07 Set 2014, 18:38
Você desenvolveu os produtos notáveis de forma errada
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a1)²+(a2)²+(a3)²+(a4)²=54
a1² + (a1+r)² + (a1+2r)² + (a1+3r)² = 54
a1² + a1² + 2a1r + r²+ a1² + 4a1r + 4r² + a1² + 6a1r + 9r² = 54
4a1² + 14r² + 12a1r = 54
2a1² + 6ra1 + 7r² = 27 (I)
a1 + a1+r + a1+2r + a1+3r = 6
4a1 + 6r = 6
2a1 + 3r = 3 (II)
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a1)²+(a2)²+(a3)²+(a4)²=54
a1² + (a1+r)² + (a1+2r)² + (a1+3r)² = 54
a1² + a1² + 2a1r + r²+ a1² + 4a1r + 4r² + a1² + 6a1r + 9r² = 54
4a1² + 14r² + 12a1r = 54
2a1² + 6ra1 + 7r² = 27 (I)
a1 + a1+r + a1+2r + a1+3r = 6
4a1 + 6r = 6
2a1 + 3r = 3 (II)
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