Número de soluções da equação trigonométrica

por Matheus Brito 2014 Sáb 06 Set 2014, 14:21

(UECE)- O número de soluções da equação 2cos²x-2cos2x-1=0 para valores de x no intervalo 0 ≤X<2∏, é:
a)1
b)2
c)3
d)4
Gabarito: d)

por **Euclides** Sáb 06 Set 2014, 16:10

\\cos(2x)=2\cos^2(x)-1\\\\2\cos^2(x)-4\cos^2+1=0\\\cos(x)=y\\-2y^2+1=0\\\\y=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\x=\pm\frac{\pi}{4}+k\pi

4 soluções:

\frac{\pi}{4},\;\;\frac{3\pi}{4},\;\;\frac{5\pi}{4},\;\;\frac{7\pi}{4}

por Matheus Brito 2014 Qua 10 Set 2014, 08:32

Obrigado pela resposta. Mas não entendi o que você fez depois que achou o valor de "Y". Que fórmula é essa e por que você a usou? Pode me explicar seu raciocínio? Obrigado.

por Conteúdo patrocinado

Número de soluções da equação trigonométrica

Número de soluções da equação trigonométrica

Re: Número de soluções da equação trigonométrica

Re: Número de soluções da equação trigonométrica

Re: Número de soluções da equação trigonométrica

Um fórum livre e democrático.