Juros Simples Comercial

por victornery29 Seg 01 Set 2014, 14:21

O preço à vista de uma mercadoria é de R$ 210,00. O comprador pode pagar 30% de entrado no ato da compra e o restante em uma única parcela de R$ 189,60, vencível em 4 meses. Admitindo-se o regime de juros simples, qual é a taxa de juros anual cobrada na venda a prazo?

a)70,50%
b)90,50%
c)80,50%
d)76,56%
e)86,93%

Alguém ajuda por favor?

Desde já agradeço!!! Very Happy

por **ivomilton** Seg 01 Set 2014, 20:57

victornery29 escreveu:O preço à vista de uma mercadoria é de R$ 210,00. O comprador pode pagar 30% de entrado no ato da compra e o restante em uma única parcela de R$ 189,60, vencível em 4 meses. Admitindo-se o regime de juros simples, qual é a taxa de juros anual cobrada na venda a prazo?

a)70,50%
b)90,50%
c)80,50%
d)76,56%
e)86,93%

Alguém ajuda por favor?

Desde já agradeço!!!

Boa noite, Victor.

PV = 210
E = 30%
Saldo = R$189,60 após 4m

Fórmula do montante para juros simples:
M = C(1 + i.n)

30% = 30/100 = 0,3

Saldo = 210(1 - 0,3) = 210*0,7 = 147,00

189,6 = 147(1 + i.4)
1 + 4i = 189,6/147
4i = 189,6/147 - 1 = (189,6 - 147)/147 = 42,6/147
i = 42,6/147 : 4
i a.m.= 42,6/588
i a.a. = 12*42,6/588 = 12/588 * 42,6 = 1/49 * 42,6 = 42,6/49
i a.a. = 0,869387...
i% a.a. = 0,869387... * 100 = 86,9387
i% a.a. ≈ 86,93%

Um abraço.