Esfera (UECE)
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Esfera (UECE)
por alexandrehimura Seg 01 Set 2014, 10:46
Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V.
Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em?
Desde já agradeço.
Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em?
Desde já agradeço.
alexandrehimura- Padawan
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Re: Esfera (UECE)
por ivomilton Seg 01 Set 2014, 12:32
Boa tarde, Alexandre.alexandrehimura escreveu:Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V.
Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em?
Desde já agradeço.
V(r) = 4∏r³/3
Se aumentarmos 50% no raio, ele ficará sendo igual a:
r + 50% r = r + 0,5 r = 1,5 r
Como o raio está ao cubo (na fórmula do volume), a relação entre o cubo aumentado e o cubo normal será:
(1,5 r)³/r³ = 3,375 r³/r³ = 3,375
O aumentado solicitado será, portanto, de:
3,375 r³ - r³ = 2,375 r³
Em porcentagem será igual a:
2,375 * 100 = 237,5%
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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