Exercício de vetores.
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Exercício de vetores.
por lucascovre Sex 29 Ago 2014, 22:56
O retângulo ABCD possui vértices em A= (1,2,3), B= (3,6,-2), e C= (0,5,-4). Determine as coordenadas do vértice D.
Resposta: D= (-2,1,1).
Alguém pra me ajudar a resolver essa? Desde já agradeço.
Resposta: D= (-2,1,1).
Alguém pra me ajudar a resolver essa? Desde já agradeço.
lucascovre- Iniciante
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Re: Exercício de vetores.
por arimateiab Sex 29 Ago 2014, 23:05
Olá, lucascovre.
Bom, pela ordem dada ABCD, o lado AD é paralelo ao lado BC, certo?
Isso quer dizer que o vertor AD é paralelo ao vetor BC. Ou seja, existe um k real tal que AD = k*BC. Mas como se trata de um retângulo, então k = 1.
Seja o ponto D = (x,y,z)
vetorAD = D - A = (x-1,y-2,z-3)
vetorBC = C - B = (-3,-1,-2)
(x-1,y-2,z-3) = (-3,-1,-2)
(x,y,z) = (-2,1,1)
Bom, pela ordem dada ABCD, o lado AD é paralelo ao lado BC, certo?
Isso quer dizer que o vertor AD é paralelo ao vetor BC. Ou seja, existe um k real tal que AD = k*BC. Mas como se trata de um retângulo, então k = 1.
Seja o ponto D = (x,y,z)
vetorAD = D - A = (x-1,y-2,z-3)
vetorBC = C - B = (-3,-1,-2)
(x-1,y-2,z-3) = (-3,-1,-2)
(x,y,z) = (-2,1,1)
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"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
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arimateiab- Elite Jedi
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