Estática de um corpo rígido

Um arame homogêneo de 23 cm de comprimento é dobrado, como indica a figura, em que A=5 cm

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Para que o arame apoiado se mantenha em equilíbrio, o comprimento x deve ser, aproximadamente:



Resposta:11cm

Peso do arame todo (23 cm) = P

Seja B o ponto de apoio, C a posição da barra vertical de 15 cm e D a extremidade direita da barra

15 + CB + BD = 23 ---> 15 + CB + x = 23 ---> CB = 8 - x

Peso Pv da barra vertical usando Regra de Três:

23 cm ----- P
15 cm ----- Pv ---> Pv = 15.P/23

De modo similar P(CB) = (x- 8 ).P/23 e P(BD) = x.P/23

O ponto de atuação de Pv é o próprio ponto C.
O de P(CB) é exatamente no ponto médio de BC, distante (x - 8 )/2 de B
O de P(BD) é exatamente no meio de BD, distante x/2 de B

Aplique agora a equação dos momentos dos 3 pesos em relação ao ponto de apoio B e calcule x

Cuidado: momento = força x distância e cada momento pode ter sinal negativo e positivo, dependendo do sentido de giro da barra para cada peso

Seja a densidade linear

Desculpem-me, confundi os dados da questão e A=5cm (motivo pelo qual não daria o gabarito), mas entendi a resolução. Obrigado mestres!

você não está respeitando a Rgra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou junto com o enunciado:



Por favor leia TODAS as Regras e siga-as nas próximas postagens!!!

Eu postei o gabarito logo após o enunciado, porém de maneira incompatível com a realidade, já que houve um erro de digitação que interferiu diretamente no resultado.

Elcioschin escreveu:Peso do arame todo (23 cm) = P

Seja B o ponto de apoio, C a posição da barra vertical de 15 cm e D a extremidade direita da barra

15 + CB + BD = 23 ---> 15 + CB + x = 23 ---> CB = 8 - x

Peso Pv da barra vertical usando Regra de Três:

23 cm ----- P
15 cm ----- Pv ---> Pv = 15.P/23

De modo similar P(CB) = (x- 8 ).P/23 e P(BD) = x.P/23

O ponto de atuação de Pv é o próprio ponto C.
O de P(CB) é exatamente no ponto médio de BC, distante (x - 8 )/2 de B
O de P(BD) é exatamente no meio de BD, distante x/2 de B

Aplique agora a equação dos momentos dos 3 pesos em relação ao ponto de apoio B e calcule x

Cuidado: momento = força x distância e cada momento pode ter sinal negativo e positivo, dependendo do sentido de giro da barra para cada peso

Por que o valor de CB muda? Era 8 - x e virou x - 8. Foi um erro na hora de escrever ou tem uma lógica por trás?

Foi digitação errada x - 8 ---> o correto é 8 - x

Minha solução foi válida para A = 15; com a correção do postador para A = 5, isto vai mudar: o correto seria 18 - x