Estática do corpo rígido.

por aleixoreis Seg 20 Fev 2012, 22:50

O sistema esquematizado abaixo encontra-se em equilíbrio. A barra $Estática do corpo rígido. Mimetex$ , homogênea e uniforme, tem peso igual ao da carga $Estática do corpo rígido. Mimetex$ suspensa na barra $Estática do corpo rígido. Mimetex$ . No ponto $Estática do corpo rígido. Mimetex$ , prende-se um fio que equilibra a carga $Estática do corpo rígido. Mimetex$ . Considere os fios ideais e despreze os atritos. A reação que o eixo articulado no ponto $Estática do corpo rígido. Mimetex$ , exerce na barra tem módulo igual a:

Estática do corpo rígido. 9b00552528

Penso que decompondo as forças em eixos ortogonais com o 0x na horizontal e sendo Fx e Fy as componentes da reação em A, fica:
$2Q_1=Q_2\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}+F_y\\F_x=Q_2\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}$

A meu ver a resultante de Fx e Fy será a força de reação, mas a resposta é: $\sqrt[]{4Q_1^2-Q_2^2}$

Com os valores de Fx e Fy encontrados não se chega à resposta.
Onde estou errando?
Desde já, agradeço.
[ ]'s.

por **Euclides** Seg 20 Fev 2012, 23:56

Olá Aleixo,

esta é uma questão que depende muito das alternativas apresentadas, pois será através delas que você vai perceber a necessidade de uma manipulação algébrica para "se enquadrar" na idiossincrasia do proponente:

Estática do corpo rígido. Trakj

veja o artifício

$\dpi{120} \\Q_2=Q_1\sqrt{2}\;\to\;Q_2^2=2Q_1^2\\\\R=2Q_1cos45=Q_1\sqrt{2}\\\\R=\sqrt{2Q_1^2}\\\\R=\sqrt{4Q_1^2-2Q_1^2},\;\;\;\;\;\text{mas}\;\;\;2Q_1^2=Q_2^2\\\\\therefore R=\sqrt{4Q_1^2-Q_2^2}$