Nadador no rio
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Nadador no rio
por Pietro di Bernadone Ter 06 Jul 2010, 15:56
Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Na figura abaixo, a reta passando por A e C é a margem de um rio, a distância entre A e C é de 18 km e o ponto B é um ponto da margem. O ponto P representa o local de partida no rio de um nadador, que nada à velocidade de 4,5 km/h ao longo do segmento PB, e está situado a 7,5 km do ponto A da margem. Do ponto B ao ponto C, na margem do rio, ele caminha a uma velocidade de 9 km/h.
a) Determine o tempo total t de percurso como uma função da distância entre os pontos A e B.
b) Calcule o tempo de percurso quando a distância entre A e B é 6 km, com uma aproximação de uma casa decimal.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Na figura abaixo, a reta passando por A e C é a margem de um rio, a distância entre A e C é de 18 km e o ponto B é um ponto da margem. O ponto P representa o local de partida no rio de um nadador, que nada à velocidade de 4,5 km/h ao longo do segmento PB, e está situado a 7,5 km do ponto A da margem. Do ponto B ao ponto C, na margem do rio, ele caminha a uma velocidade de 9 km/h.
a) Determine o tempo total t de percurso como uma função da distância entre os pontos A e B.
b) Calcule o tempo de percurso quando a distância entre A e B é 6 km, com uma aproximação de uma casa decimal.
Certo de sua atenção,
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Re: Nadador no rio
por Euclides Ter 06 Jul 2010, 16:40
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Nadador no rio
por Pietro di Bernadone Ter 06 Jul 2010, 17:01
Boa tarde prezado Euclides!
Euclides, estou tentando resolver esse problema da seguinte forma:
- Chamei o segmento AB de 18 - x.
- Você encontrou o tempo 1 aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo. Eu utilizei a fórma de velocidade média. Fazendo: 4,5 = 18 - x / t1 -->t1 = 1,33 hs.
- Para o tempo 2, também utilizei a fórmula de velocidade média. Fazendo:t2 = x / 9 --> t2 = 1,33hs.
Euclides, onde estou errando?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Euclides, estou tentando resolver esse problema da seguinte forma:
- Chamei o segmento AB de 18 - x.
- Você encontrou o tempo 1 aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo. Eu utilizei a fórma de velocidade média. Fazendo: 4,5 = 18 - x / t1 -->t1 = 1,33 hs.
- Para o tempo 2, também utilizei a fórmula de velocidade média. Fazendo:t2 = x / 9 --> t2 = 1,33hs.
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Re: Nadador no rio
por Euclides Ter 06 Jul 2010, 17:07
Pietro di Bernadone escreveu:Boa tarde prezado Euclides!
Euclides, estou tentando resolver esse problema da seguinte forma:
- Chamei o segmento AB de 18 - x.
- Você encontrou o tempo 1 aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo. Eu utilizei a fórma de velocidade média. Fazendo: 4,5 = 18 - x / t1 -->t1 = 1,33 hs.---> como foi que o x sumiu? São duas incógnitas.
- Para o tempo 2, também utilizei a fórmula de velocidade média. Fazendo:t2 = x / 9 --> t2 = 1,33hs.
Euclides, onde estou errando?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Re: Nadador no rio
por Pietro di Bernadone Qua 07 Jul 2010, 10:14
Bom dia prezado Euclides!
Segue meu raciocínio:
Para o segmento BC:
Igualando os tempos, encontro a distância:
x = 12km
Logo, o segmento AB mede 6km e o segmento BC mede 12 (totalizando os 18km)
Para t1, fiz:
Para o cálculo de t2, utilizei o mesmo raciocínio. Encontrando
Euclides, onde estou errando?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Segue meu raciocínio:
Para o segmento BC:
Igualando os tempos, encontro a distância:
x = 12km
Logo, o segmento AB mede 6km e o segmento BC mede 12 (totalizando os 18km)
Para t1, fiz:
Para o cálculo de t2, utilizei o mesmo raciocínio. Encontrando
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Re: Nadador no rio
por Euclides Qua 07 Jul 2010, 10:24
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Re: Nadador no rio
por Pietro di Bernadone Qua 07 Jul 2010, 11:41
Bom dia prezado Euclides!
Agora enxerguei onde estava errando! (um detalhe aparentemente "bobo" que estava passando despercebido).
Obrigado pela explicação.
Atenciosamente,
Pietro di Bernadone
Agora enxerguei onde estava errando! (um detalhe aparentemente "bobo" que estava passando despercebido).
Obrigado pela explicação.
Atenciosamente,
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