DIÂMETRO DE UMA ESFERA
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DIÂMETRO DE UMA ESFERA
por yfa Qua 20 Ago 2014, 16:43
Sejam A e B extremidades de um diâmetro de uma esfera arbitraria e C um ponto qualquer dessa mesma esfera. Mostre que CA e CB são ortogonais.
Sugestão: escreva CA=CO + OA onde O é o centro da esfera. Faça o mesmo para CB
Sugestão: escreva CA=CO + OA onde O é o centro da esfera. Faça o mesmo para CB
yfa- Iniciante
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Re: DIÂMETRO DE UMA ESFERA
por Medeiros Qua 20 Ago 2014, 20:17
condição: C≠A e C≠B
Qualquer plano que contenha o diâmetro AB corta a esfera em seu círculo máximo. Se fizermos com que tal plano passe também por C, teremos, no plano, o triângulo ABC inscrito numa semicircunferência. Logo, o ângulo em C é reto.
Qualquer plano que contenha o diâmetro AB corta a esfera em seu círculo máximo. Se fizermos com que tal plano passe também por C, teremos, no plano, o triângulo ABC inscrito numa semicircunferência. Logo, o ângulo em C é reto.
Medeiros- Grupo
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