máximo da funçao
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máximo da funçao
por willian oliveira p Qua 20 Ago 2014, 16:01
Determine o valor de x para que o retângulo da figura tenha área máxima. Não conseguir colocar a imagem mas o gráfico é de uma função de primeiro grau f(x)=-2x+3 e a reta está no ponto 3 (oy) e 1,5(ox)? O resultado é 3/4.
Estou perdido nesse exercício.
Estou perdido nesse exercício.
willian oliveira p- Recebeu o sabre de luz
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Re: máximo da funçao
por Elcioschin Qua 20 Ago 2014, 16:18
Faltou você explicar que existe um retângulo com a base no eixo medindo x e altura no eixo y medindo y e o outro vértice na reta dada
Semelhança de triângulos ---> (3 - y)/x = 3/1,5 ----> (3 - y)/x = 2 ---> 3 - y = 2x ----> y = 3 - 2x
Área do retângulo ---> S = x.y ---> S = x.(3 - 2x) ----> S = - 2x² + 3x
A função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. O máximo da função (área máxima do retângulo) ocorre no vértice:
xV = - b/2a ---> xV = - 3/(2.(-2) ---> xV = 3/4
Semelhança de triângulos ---> (3 - y)/x = 3/1,5 ----> (3 - y)/x = 2 ---> 3 - y = 2x ----> y = 3 - 2x
Área do retângulo ---> S = x.y ---> S = x.(3 - 2x) ----> S = - 2x² + 3x
A função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. O máximo da função (área máxima do retângulo) ocorre no vértice:
xV = - b/2a ---> xV = - 3/(2.(-2) ---> xV = 3/4
Elcioschin- Grande Mestre
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duvida
por willian oliveira p Sex 22 Ago 2014, 14:46
Porque na semelhanças de triângulos Não é 3-y/1,5-x=3/1,5 e você colocou 3/1,5=3-y/x?
willian oliveira p- Recebeu o sabre de luz
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