Colegio naval 1982(24)
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Colegio naval 1982(24)
por bravozulu Sex 15 Ago 2014, 08:51
24
Duas circunferências têm centros, respectivamente, em R e S . Seus raios medem 3cm e 4cm .
Essas circunferências se cortam em P e Q . Sabendo que a maior passa no centro da menor, a área
do quadrilátero convexo RPSQ , em cm quadrados , é :
(A) 3 raiz de 55 (B) 2 raiz de 55 (C)raiz de 55
(D) 3 raiz de 55/2 (E)raiz de 55/2
Duas circunferências têm centros, respectivamente, em R e S . Seus raios medem 3cm e 4cm .
Essas circunferências se cortam em P e Q . Sabendo que a maior passa no centro da menor, a área
do quadrilátero convexo RPSQ , em cm quadrados , é :
(A) 3 raiz de 55 (B) 2 raiz de 55 (C)raiz de 55
(D) 3 raiz de 55/2 (E)raiz de 55/2
bravozulu- Iniciante
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Re: Colegio naval 1982(24)
por Medeiros Sex 15 Ago 2014, 16:26
dado o triângulo de lados {a,b,c}, o semi-perímetro é p=(a+b+c)/2 e, por Bhramagupta (ou Hieron, sei lá!), sua área vale:
S = √[p.(p-a).(p-b).(p-c)]
considere dois triângulos congruentes PRS e QRS.
a resposta é 3√55/2.
S = √[p.(p-a).(p-b).(p-c)]
considere dois triângulos congruentes PRS e QRS.
a resposta é 3√55/2.
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