Triangulos II
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Triangulos II
por L.Lawliet Qua 13 Ago 2014, 00:29
No triangulo abaixo, se AD = m e BD= n . Calcule tg(θ)
https://i.gyazo.com/a49c01e0b1b9b519d6c5944fd7026889.png
A resposta é
Nao sei se da pra perceber mas o angulo é reto em CBD onde DCB= θ e DCA= θ
https://i.gyazo.com/a49c01e0b1b9b519d6c5944fd7026889.png
A resposta é
Nao sei se da pra perceber mas o angulo é reto em CBD onde DCB= θ e DCA= θ
L.Lawliet- Mestre Jedi
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Re: Triangulos II
por PedroCunha Qua 13 Ago 2014, 05:04
Olá, Luiz.
tg θ = n/BC
tg 2θ = (m+n)/BC
tg 2θ = (2tgθ)/(1 - tg²θ) .:. (m+n)/BC = [ 2n/BC]/[1 - n²/(BC)²] .:.
(m+n)/BC - (mn²+n³)/BC³ = 2n/BC .:. m+n - (mn²+n³)/BC² = 2n .:.
m-n = (mn²+n³)/BC² .:. BC = √[ (mn²+n³)/(m-n) ]
tg θ = n/[√[ (mn²+n³)/(m-n) ]]
Simplificando, chega-se em tg θ = √[ (m-n)/(m+n) ]
Abraços,
Pedro
tg θ = n/BC
tg 2θ = (m+n)/BC
tg 2θ = (2tgθ)/(1 - tg²θ) .:. (m+n)/BC = [ 2n/BC]/[1 - n²/(BC)²] .:.
(m+n)/BC - (mn²+n³)/BC³ = 2n/BC .:. m+n - (mn²+n³)/BC² = 2n .:.
m-n = (mn²+n³)/BC² .:. BC = √[ (mn²+n³)/(m-n) ]
tg θ = n/[√[ (mn²+n³)/(m-n) ]]
Simplificando, chega-se em tg θ = √[ (m-n)/(m+n) ]
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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