Triangulos
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Triangulos
por L.Lawliet Qua Ago 13 2014, 00:06
No triangulo abaixo, se AB=BC e BM=MC. Calcule cotg(θ).
https://i.gyazo.com/9e5c4a57cc82152f49e30303b02707ed.png
Onde (θ) está em MBA e o angulo CÂM equivale 37º.
A resposta é (2,25).
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Galera, eu utilizei esse site pra fazer a imagem: http://web.geogebra.org/chromeapp/ . Mas não estou conseguindo colocar as medidas dos lados nem os angulos. Alguem sabe outro site/programa que eu possa usar ou poderia me ensinar a colocar nesse?
https://i.gyazo.com/9e5c4a57cc82152f49e30303b02707ed.png
Onde (θ) está em MBA e o angulo CÂM equivale 37º.
A resposta é (2,25).
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Galera, eu utilizei esse site pra fazer a imagem: http://web.geogebra.org/chromeapp/ . Mas não estou conseguindo colocar as medidas dos lados nem os angulos. Alguem sabe outro site/programa que eu possa usar ou poderia me ensinar a colocar nesse?
L.Lawliet- Mestre Jedi
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JoaoLeal96- Mestre Jedi
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Re: Triangulos
por L.Lawliet Qua Ago 13 2014, 09:45
Ah, ta certo. Mas alguem poderia me ajudar com a questão tambem?
L.Lawliet- Mestre Jedi
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Re: Triangulos
por Elcioschin Qua Ago 13 2014, 11:57
AB = a ----> BM = CM = a/2
A^BC = θ
BÂC = B^CA = (180º - θ)/2 ----> BÂC = B^CA = 90º - θ/2
MÂB = BÂC - MÂC ----> MÂB = (90º - θ/2) - 37º ----> MÂB = 53º - θ/2
M^BA + MÂB + B^MA = 180º ---> θ + ( 53º - θ/2) + B^MA = 180º ----> B^MA = 127 - θ/2
Agora aplique Lei dos senos no triângulo BMA ---> BM/senBÂM) = AB/senB^MA
Desenvolva, simplifique e lembre que sen127º = sen53º e cos127 = - cos53º e calcule cotg(θ/2)
Depois calcule cotgθ
A^BC = θ
BÂC = B^CA = (180º - θ)/2 ----> BÂC = B^CA = 90º - θ/2
MÂB = BÂC - MÂC ----> MÂB = (90º - θ/2) - 37º ----> MÂB = 53º - θ/2
M^BA + MÂB + B^MA = 180º ---> θ + ( 53º - θ/2) + B^MA = 180º ----> B^MA = 127 - θ/2
Agora aplique Lei dos senos no triângulo BMA ---> BM/senBÂM) = AB/senB^MA
Desenvolva, simplifique e lembre que sen127º = sen53º e cos127 = - cos53º e calcule cotg(θ/2)
Depois calcule cotgθ
Elcioschin- Grande Mestre
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