Produtos notáveis e fatoração

por Lucas Z Ter 12 Ago 2014, 14:55

Como posso resolver a seguinte questão:
Se a, b, c são números reais que satisfazem a² + 2b = 7, b² + 4c = -7 e c² + 6a = -14.Então, o valor de a² + b² + c² é igual a:
Resposta: 14

por PedroCunha Ter 12 Ago 2014, 16:46

Olá.

a²+2b+b²+4c+c²+6a = -14 .:. a²+6a+9 + b²+2b+1 + c²+4c+2 = 0 .:.

(a+3)² + (b+1)² + (c+2)² = 0 --> a = -3, b = -1, c = -2 --> a²+b²+c² = 9+1+4 = 14

Att.,
Pedro