MACACO SUBINDO EM UMA CORDA PENDURADA

por guzitop95 Sáb 09 Ago 2014, 17:54

Um macaco de 10 kg sobe uma árvore por uma corda de massa desprezível que passa por um galho sem atrito e está presa na outra extremidade a uma caixa de 15 kg inicialmente em repouso no solo (figura abaixo). (a) Qual é o módulo da menor aceleração que o macaco deve ter para levantar o caixote? Se após o caixote ter sido erguido, o macaco parar de subir e se agarrar a corda, quais são (b) o módulo e (c) o sentido da aceleração do macaco e (d) a tensão da corda?

MACACO SUBINDO EM UMA CORDA PENDURADA 24yxr1j

MACACO SUBINDO EM UMA CORDA PENDURADA 24yxr1j

Não consegui fazer a letra "a", que é igual a 4,9 m/s^2

por **Euclides** Sáb 09 Ago 2014, 19:35

As forças no macaco

$\\T-mg=ma\;\;\;\;\;\;\;\text{mas o menor }T \;\to\;T=Mg\\\\Mg-mg=ma\\g(M-m)=ma\\\\a=\frac{(M-m)g}{m}$

por William Carlos Sáb 09 Ago 2014, 19:36

Vamos primeiro calcular a força peso da caixa.

Fp=Mc * g
Fp=15 * 9,8
Fp=147N

Para o macaco temos:
Sendo Fp' a força peso do macaco e Fp a força peso da caixa.

Fp'=10*9,8=98

Fp-Fp'=m*a--->(Fp-Fp')/m = a ---> (147-98)/10 = a
a=49/10-->a=4,9 m/s^2

por Bruno V F L Amorim Seg 22 Jun 2020, 18:52

Apresento solução detalhada, explicando a diferença entre o caso do macaco ter uma aceleração vertical para cima enquanto a caixa de bananas fica suspensa, para o caso em que macaco e caixa de banana passam a ter a mesma aceleração (análogo, nesse último caso, à máquina de atwood). No problema original do halliday a massa do macaco era de 11kg.