Relação entre área e volume da esfera
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Relação entre área e volume da esfera
por mauk03 Seg 28 Jul 2014, 18:38
O fato da equação S = 4*pi*r² (fórmula da área da superfície da esfera) ser igual a derivada da equação V = (4/3)*pi*r³ (fórmula do volume da esfera) é uma mera coincidência ou há alguma razão matemática em torno disso?
mauk03- Fera
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Re: Relação entre área e volume da esfera
por MCarsten Seg 29 Set 2014, 00:31
Não é mera coincidência. Integrando-se a área, encontra-se o volume.
MCarsten- Recebeu o sabre de luz
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Re: Relação entre área e volume da esfera
por mauk03 Seg 29 Set 2014, 18:30
Não foi isso que eu quis dizer, minha duvida é porque isso não ocorre com outros sólidos também (o que tem de especial na esfera que gera esse resultado). Será porque a esfera possui apenas uma face?
Por exemplo, um tetraedro regular tem volume V = a³√2/12 e área de superfície S = a²√3, mas dV/da = a²*√2/4, que não equivale a área total da superfície, e sim a área de apenas uma face.
Por exemplo, um tetraedro regular tem volume V = a³√2/12 e área de superfície S = a²√3, mas dV/da = a²*√2/4, que não equivale a área total da superfície, e sim a área de apenas uma face.
mauk03- Fera
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