Adição e subtração de arcos
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Adição e subtração de arcos
por inegomes Seg 28 Jul 2014, 08:29
(Ibmec-SP) Qual o valor máximo da função f(x) = sen (x) + cos (x) com x ∈ [0, 2pi]?
R:: raiz de 2
R:: raiz de 2
inegomes- Iniciante
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Re: Adição e subtração de arcos
por Elcioschin Seg 28 Jul 2014, 09:38
f²(x) = (senx + cosx)²
f²(x) = sen²x + cos²x + 2.senx.cosx
f²(x) = 1 + sen(2x)
Se f(x) é máximo f²(x) também é máximo
O máximo valor de sen(2x) é ---> sen(2x) = 1
[f²(x)]máx = 2 ---> [(f(x)]máx = √2
Ao invés de escrever "raiz de", use a tabela SÍMBOLOS ÚTEIS ao lado, ou use o Editor LaTeX do fórum
f²(x) = sen²x + cos²x + 2.senx.cosx
f²(x) = 1 + sen(2x)
Se f(x) é máximo f²(x) também é máximo
O máximo valor de sen(2x) é ---> sen(2x) = 1
[f²(x)]máx = 2 ---> [(f(x)]máx = √2
Ao invés de escrever "raiz de", use a tabela SÍMBOLOS ÚTEIS ao lado, ou use o Editor LaTeX do fórum
Elcioschin- Grande Mestre
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