POLINÔMIOS - Determinar A, B e C
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POLINÔMIOS - Determinar A, B e C
por guzitop95 Sáb 26 Jul 2014, 11:36
Determine A, B e C na decomposição
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guzitop95- Padawan
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Re: POLINÔMIOS - Determinar A, B e C
por PedroCunha Sáb 26 Jul 2014, 12:30
Olá.
Tirando o m.m.c.:
1/(x³-1) = [Ax² + Ax + A + Bx² - Bx + Cx - C]/(x³-1) .:.
1 = x²*(A+B) + x*(A-B+C) + (A-C)
Por igualdade entre polinômios:
A+B = 0 .:. A = -B
A-B+C = 0 .:. C = B-A
A-C = 1 .:. C = A-1
C = B-A .:. A-1 = -A -A .:. -1 = -3A .:. A = 1/3 --> B = -1/3 --> C = -2/3
Att.,
Pedro
Tirando o m.m.c.:
1/(x³-1) = [Ax² + Ax + A + Bx² - Bx + Cx - C]/(x³-1) .:.
1 = x²*(A+B) + x*(A-B+C) + (A-C)
Por igualdade entre polinômios:
A+B = 0 .:. A = -B
A-B+C = 0 .:. C = B-A
A-C = 1 .:. C = A-1
C = B-A .:. A-1 = -A -A .:. -1 = -3A .:. A = 1/3 --> B = -1/3 --> C = -2/3
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: POLINÔMIOS - Determinar A, B e C
por guzitop95 Sáb 26 Jul 2014, 12:42
Fiz assim. Não sei está certo o raciocínio.
SISTEMA:
Depois eu substitui os valores.
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Depois eu substitui os valores.
guzitop95- Padawan
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