Determinar x e y,
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Determinar x e y,
por Drufox Seg 12 Nov 2012, 18:16
Determinar x e y, para que o produto 2^x.3^y, adimita 15 divisores positivos e calcular esse número
Última edição por Drufox em Seg 12 Nov 2012, 19:46, editado 1 vez(es)
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Re: Determinar x e y,
por raimundo pereira Seg 12 Nov 2012, 19:20
Drufox veja se não 2^x.3^Y . Aproveita coloca a resposta.
Att
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Re: Determinar x e y,
por raimundo pereira Seg 12 Nov 2012, 20:19
(2^x)*(3^y) --> (x + 1)*(y + 1) = 15
Os divisores de 15 são: 1,3,5,15
Logo, temos quatro possibilidades:
1) (x + 1)*(y + 1) = 15 = 1*15
x + 1 = 1 --> x = 0 e y + 1 = 15 --> y = 14
N = (2^0)*(3^14) --> N = 3^14
2) (x + 1)*(y + 1) = 15 = 15*1
x + 1 = 15 --> x = 14 e y + 1 = 1 --> y = 0
N = (2^14)*(3^0) --> N = 2^14
3) (x + 1)*(y + 1) = 15 = 3*5
x + 1 = 3 --> x = 2 e y + 1 = 5 --> y = 4
N = (2^2)*(3^4) --> N = 324
4) (x + 1)*(y + 1) = 15 = 5*3
x + 1 = 5 --> x = 4 e y + 1 = 3 --> y = 2
N = (2^4)*(3^2) --> N = 144
Os divisores de 15 são: 1,3,5,15
Logo, temos quatro possibilidades:
1) (x + 1)*(y + 1) = 15 = 1*15
x + 1 = 1 --> x = 0 e y + 1 = 15 --> y = 14
N = (2^0)*(3^14) --> N = 3^14
2) (x + 1)*(y + 1) = 15 = 15*1
x + 1 = 15 --> x = 14 e y + 1 = 1 --> y = 0
N = (2^14)*(3^0) --> N = 2^14
3) (x + 1)*(y + 1) = 15 = 3*5
x + 1 = 3 --> x = 2 e y + 1 = 5 --> y = 4
N = (2^2)*(3^4) --> N = 324
4) (x + 1)*(y + 1) = 15 = 5*3
x + 1 = 5 --> x = 4 e y + 1 = 3 --> y = 2
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