Analisando conjuntos

por **Pietro di Bernadone** Seg 28 Jun 2010, 17:56

Boa noite prezados usuários do Pir²!

Qual dos conjuntos abaixo a função $f(x)={log}_{3}(sen(x))$ está bem definida?

a) $(0,\pi)$

b) $(\pi,2\pi)$

c) $\left(\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right)$

d) $(-\pi,0)$

e) $(0,2\pi)$

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Euclides** Seg 28 Jun 2010, 18:06

Olá Pietro,

trata-se de encontrar o domínio da função:

$\\\log_a(u)\Rightarrow u\geq0\,\,\therefore \,\,sen\,x\geq0\Rightarrow 0\leq x\leq\ {\color{red}\pi}\\\\\left ( 0,\, {\color{red}\pi} \right )$

por **Elcioschin** Seg 28 Jun 2010, 18:15

Uma pequena correção

senx >= 0 ----> 0 =< x =< pi

por **Pietro di Bernadone** Seg 28 Jun 2010, 18:38

Boa noite prezados Euclides e Elcio!

Não entendi essa parte: $0\leq x\leq\pi$ .

Por que a resposta correta é o conjunto $(0,\pi)$ ?

Certo da atenção de vocês,

Pietro di Bernadone