Expressão complexa

por Paulo Testoni Dom 27 Jun 2010, 22:36

O valor da expressão y = i + i² + i³ + i^4 + i^5 + ....... + i^1001 é:
a) 1
b) i
c) -i
d) -1
e) 1+i

por Diogo Seg 28 Jun 2010, 11:10

Sabendo que:
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i
i^4= 1

Temos que, por exemplo:
i¹ + i² + i³ + i^4 = 0

ou seja, sempre quando "terminar" em i^4 ou "equivalente", a espressão será anulada.

Analisando i¹°°¹:

i¹°°¹ = i¹°°° . i = (i^4)^250 . i = (1)^250 . i = i

assim, percebe-se que i¹°°° é "equivalente" a i^4, restando apenas i¹°°¹ = i

R: letra b.

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