distância, em unidades ,entre as abcissas

por leopinna Qui 17 Jul 2014, 23:32

Dois pontos sobre a reta y=2 distam 4 unidades da reta 4x-3y+2=0. A distância, em unidades ,entre as abcissas dos pontos é?

a)10
b)2
c)6
d)4

por **Medeiros** Sex 18 Jul 2014, 00:07

y = 2 -----> P'(x', 2) e P''(x'', 2)

d(P,r) = | 4x - 3*2 + 2| /√(4²+3²) = 4
|4x - 4| = 20
4x - 4 = 20 ---------------------------> x'' = 6 -----> P''(6, 2)
-(4x - 4) = 20 ----> -x + 1 = 5 -----> x' = -4 ----> P'(-4, 2)

distância entre as abscissas = 6 - (-4) = 10

por leopinna Sex 18 Jul 2014, 12:33

Cara você pode comentar essa parte y = 2 -----> P'(x', 2) e P''(x'', 2)

por **Medeiros** Sex 18 Jul 2014, 13:05

leopinna escreveu:Cara você pode comentar essa parte y = 2 -----> P'(x', 2) e P''(x'', 2)

Perfeitamente.
. y=2 é reta dada pelo enunciado;
. P' e P'' são os dois pontos que o enunciado quer sobre a reta y=2;
. então as ordenadas desses pontos serão y'=y''=2;
. e as coordenadas dos pontos são P'(x', 2) e P''(x'', 2).

por Evellyn Sousa Qua 17 Jul 2019, 12:48

Olá , eu não entendi essa parte:

-(4x - 4) = 20 ----> -x + 1 = 5 -----> x' = -4 ----> P'(-4, 2)

Porque o sinal negativo? em questões semelhantes devo prosseguir da mesma forma?