Questao sobre cinematica... MRU

por Pedroandreata Sáb 12 Jul 2014, 23:48

Dois veículos A e B percorrem a mesma pista reta à velocidade constante de Va = 35 m/s e Vb = 25 m/s, respectivamente. No momento em que o veículo A está a 30 m na frente do veículo B, o veículo B acelera com uma taxa constante de 5 m/s².
Qual é o intervalo de tempo para que o veículo B alcance o veículo A?
Resposta: 0,1 minuto.

por Shareen Dom 13 Jul 2014, 00:54

Partiremos pela equacao dos espacos S=Si+Vi.t+(A.t^2)/2

Para o veiculo A, temos SA=30+35t+(0.t^2)/2
Para o veiculo B, temos SB=25t+(5.t^2)/2

No instante em que B alcancar o A, teremos SA=SB, logo:

30+35t+(0.t^2)/2=25t+(5.t^2)/2, o que nos dah 5t^2-20t-60, simplificando por 5, temos t^2-4t-12, as raizes sao t'=-2 e t''=6, mas como o tempo nao pode ser negativo, o carro B demora 6 segundo para alcancar o carro A, que equivale a 0,1 minuto.

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