Geometria Plana - Bissetriz

por **Pietro di Bernadone** Qui 24 Jun 2010, 14:34

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Na figura abaixo, AS é bissetriz de BÂC e AP é bissetriz de CÂD. Determine m(SP).

Geometria Plana - Bissetriz Desenhoe

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Fafa** Qui 24 Jun 2010, 19:11

Olá Pietro

Sejam m(BS) = 30 - x, m(SC) = x e m(CP) = y
Usando o Teorema da Bissetriz Interna temos:
$\bg_white \frac{x}{20}=\frac{30 - x}{40}\\\\x =10$
Usando o Teorema da Bissetriz Externa temos:
$\bg_white \frac{y}{20}=\frac{30 + y}{40}\\\\y = 30$
m(SP) = x + y
m(SP) = 10 + 30
m(SP) = 40

por **Pietro di Bernadone** Sex 25 Jun 2010, 13:13

Olá, boa tarde!

Consegui entender o uso do Teorema da Bissetriz Interna!

Alguém poderia me explicar como funciona o Teorema da Bissetriz Externa?

Aguardo retorno.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por mar.cela Seg 12 Jul 2010, 20:43

A bissetriz externa - que é a bissetriz do ângulo formado por uma semi-reta que compõe o ângulo e pela semi-reta oposta à outra semi-reta, ou em outras palavras, é a bissetriz do ângulo suplementar a este.