retas
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retas
por gabrielbmn Sex 20 Jun 2014, 13:00
Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas
xOy, considere três retas: R1 a reta que contém os pontos
(2,0) e (0,2); R2 dada por sua equação na forma segmentária x/4 - y/4 = 1; e R3: ax+y-4=0, em que a é um número real. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.
01) Se a = 8/3 então as três retas se interceptam em um
mesmo ponto.
02) As retas R1 e R2 são perpendiculares.
04) Se a = 3, então a área do triângulo formado pelas
intersecções das retas, duas a duas, é 2.
08) Não existe número real α de modo que as retas R2 e R3 sejam paralelas.
16) Para a = 2, o ângulo agudo entre as retas R2 e R3 é de 75º.
Gabarito: 02 + 04 = 06.
Rascunho
xOy, considere três retas: R1 a reta que contém os pontos
(2,0) e (0,2); R2 dada por sua equação na forma segmentária x/4 - y/4 = 1; e R3: ax+y-4=0, em que a é um número real. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.
01) Se a = 8/3 então as três retas se interceptam em um
mesmo ponto.
02) As retas R1 e R2 são perpendiculares.
04) Se a = 3, então a área do triângulo formado pelas
intersecções das retas, duas a duas, é 2.
08) Não existe número real α de modo que as retas R2 e R3 sejam paralelas.
16) Para a = 2, o ângulo agudo entre as retas R2 e R3 é de 75º.
Gabarito: 02 + 04 = 06.
Rascunho
gabrielbmn- Jedi
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Re: retas
por Elcioschin Sex 20 Jun 2014, 16:49
Faça um bom desenho em escala num sistema xOY
1) Calcule a equação de R1 (y = mx + n) e calcule os pontos A(xA, 0) e B(0, yB) e desenhe a reta
2) Idem para a reta R2 ---> C(xC, 0) e D(0, yD)
3) calcule o ponto P da interseção entre R1 e R2
4) Desenhe a reta R3 ----> y = - ax + 4 para a = 8/3
e descubra os pontos de contatos Q e R dela com R1 e R2
5) Faça o mesmo para a = 3
Você já tem todas as informações para responder às questões. Mãos à obra!!!
1) Calcule a equação de R1 (y = mx + n) e calcule os pontos A(xA, 0) e B(0, yB) e desenhe a reta
2) Idem para a reta R2 ---> C(xC, 0) e D(0, yD)
3) calcule o ponto P da interseção entre R1 e R2
4) Desenhe a reta R3 ----> y = - ax + 4 para a = 8/3
e descubra os pontos de contatos Q e R dela com R1 e R2
5) Faça o mesmo para a = 3
Você já tem todas as informações para responder às questões. Mãos à obra!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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