Analise Combinatoria

por ronaldobt Seg 16 Jun 2014, 21:20

Ajuda nessa amigo??

Um estudante precisa selecionar, entre as disciplinas A, B, C, D, E, e F, quatro disciplinas para
cursar no próximo semestre letivo, sendo que se ele escolher A, não pode escolher F. De
quantas maneiras o estudante pode fazer esta escolha?

por raymg3c Seg 16 Jun 2014, 21:56

Vamos calcular primeiro quantas maneiras ele pode formar no geral e então agente subtrai das maneiras em que o A e F estão juntos

Total: $C\left ( \frac{6!}{4!2!} \right )$ $=15$

Com A e F juntos consideramos AF como um único valor , logo o conjunto são 5 .
$C\left ( \frac{5!}{4!1!} \right )=5$

Concluímos que 15 - 5 = 10 maneiras.

por ronaldobt Seg 16 Jun 2014, 22:08

Bha, eu ia errar. Olha só o meu raciocínio

Se escolher A só pode escolher B C D E (3 destas 4)
4C3= 4
+
Se escolher F só pode escolher B C D E ( 3 destas 4)
4C3=4
+
Se não escolher nem A nem F só pode escolher BCDE( 4 destas 4)
4C4=1

por **Elcioschin** Seg 16 Jun 2014, 23:11

ronaldobt

Seu cálculo está certo: As maneiras possíveis são:

Somente com A ---> ABCD, ABCE, ABDE, ACDE
Somente com F ---> FBCD, FBCE, FBDE, FCDE
Sem A e sem F ---> BCDE