Combinatória !
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Combinatória !
por vitorCE Sáb 21 Jan - 20:21
Quantos números naturais ímpares maiores que 5.000 e com 4 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6 ?
r=60.
Minha resolução :
1) Algarismos começando por 5 e terminando em 1 ou 3.
_5__ ___ ___ _1,3__
1 3 2 2 --> 12 possibilidades.
2) Algarismos começando por 6 e terminando em 1,3 ou 5.
_6__ ___ ___ _1,3,5__
1 2 1 3 --> 6 possibilidades.
Só encontro 18 possibilidades onde eu posso estar errando ?
r=60.
Minha resolução :
1) Algarismos começando por 5 e terminando em 1 ou 3.
_5__ ___ ___ _1,3__
1 3 2 2 --> 12 possibilidades.
2) Algarismos começando por 6 e terminando em 1,3 ou 5.
_6__ ___ ___ _1,3,5__
1 2 1 3 --> 6 possibilidades.
Só encontro 18 possibilidades onde eu posso estar errando ?
vitorCE- Mestre Jedi
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Re: Combinatória !
por georgito Sáb 21 Jan - 21:00
Para calcular as possibilidades:
Fixando o primeiro algarismo como 5, nos restam 2 numeros impares(1,3), que devem ser os ultimos, e para que algarismos nao se repitam, temos de ter nos dois algarismos do meio, 4 e 3 possibilidades. fixando o primeiro como 6, temos para o ultimo 3 possibilidades de numeros impares (1,3,5), e para os do meio, novamente 4 e 3 possibilidades. A possibilidade de numeros pedidos sera dada por: 1*3*4*2+1*3*4*3=4*3*5=60
Fixando o primeiro algarismo como 5, nos restam 2 numeros impares(1,3), que devem ser os ultimos, e para que algarismos nao se repitam, temos de ter nos dois algarismos do meio, 4 e 3 possibilidades. fixando o primeiro como 6, temos para o ultimo 3 possibilidades de numeros impares (1,3,5), e para os do meio, novamente 4 e 3 possibilidades. A possibilidade de numeros pedidos sera dada por: 1*3*4*2+1*3*4*3=4*3*5=60
georgito- Jedi
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