questão da unesp - polinômios

por Convidado Qua 11 Jun 2014, 17:02

Se m é raiz do polinômio real p(x)=x⁶-(m+1)x⁵+32, determine o resto da divisão de p(x) por x-1.
R:30

Ficaria grato se alguém pudesse me ajudar com a resolução da questão

por **Kongo** Qua 11 Jun 2014, 17:10

Se m é raiz de p(x):
p(m) = 0 => m^6 - (m+1).m^5 + 32 = 0 => m^5 = 32 => m=2

O resto da divisão de p(x) por x-1 é p(1) [teorema do resto]:

p(1) = 1 - (m+1).1 + 32 = -m + 32 = -2+32=30
p(1) = 30

por Convidado Qua 11 Jun 2014, 17:14

por Shan Qua 08 Jul 2020, 14:54

Boa tarde ! Eu desenvolvi a parte do m mas como chegou a conclusão de m^5=32?
Eu sei que é pela exponenciação... Mas poderiam detalhar melhor a conta?