Combinatória
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Combinatória
por johanes jr Dom 08 Jun 2014, 20:31
Dado o conjunto E= {a;b;c;d;e;f;g}, determine em quantos dos seus subconjuntos de elementos comparecem e não comparecem os elementos a e b?
Resposta: 10 e 11
Resposta: 10 e 11
johanes jr- Iniciante
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Re: Combinatória
por Paulo Testoni Ter 10 Jun 2014, 19:49
Hola.
Acho estranho esse enunciado, mas..........
E= {a;b;c;d;e;f;g}, a e b não estão juntos: C5,2 = 10
Total: C7,2 = 21
E= {a;b;c;d;e;f;g}, a e b estão juntos: 21 - 10 = 11
não seriam....... dos seus 5 subconjuntos?
total de subconjuntos com 5 elementos : C7,5 = 21
com "a" e "b" , faltam mais 3 elementos dentre os 5 restantes : C5,3 = 10
portanto sem "a" e "b" são 21 - 10 = 11
Acho estranho esse enunciado, mas..........
E= {a;b;c;d;e;f;g}, a e b não estão juntos: C5,2 = 10
Total: C7,2 = 21
E= {a;b;c;d;e;f;g}, a e b estão juntos: 21 - 10 = 11
não seriam....... dos seus 5 subconjuntos?
total de subconjuntos com 5 elementos : C7,5 = 21
com "a" e "b" , faltam mais 3 elementos dentre os 5 restantes : C5,3 = 10
portanto sem "a" e "b" são 21 - 10 = 11
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Combinatória
por johanes jr Qui 12 Jun 2014, 00:47
Olá, a questão está originalmente do jeito que escrevi, mas acho também que deveria ser 5 subconjuntos. Vc poderia explicar novamente a resolução? Pois não entendi muito bem.
johanes jr- Iniciante
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Re: Combinatória
por Paulo Testoni Qui 12 Jun 2014, 14:29
Hola.
Vc quer os subconjuntos com 5 elementos:
{a,b,c,d,e}, {a,b,c,d,f}, {a,b,c,d,g}, {a,b,c,e,f}, {a,b,c,e,g},.............., {c,d,e,f,g}.
Aqui vc terá C7,5 = 21 subconjuntos com 5 elementos, onde a e b ora estão juntos, ora estão separados e ora a e b não estão em nenhum subconjunto. Certo.
Em quantos desse 21 subconjuntos, a e b estão? Se eles vão participar, devemos usando a Relação de Stifel, temos: C(7-2),(5-2) = C5,3 = 10
Fazendo 21 - 10 = 11 subconjuntos em que a e b não estão.
Não sei se me fiz entender.
Vc quer os subconjuntos com 5 elementos:
{a,b,c,d,e}, {a,b,c,d,f}, {a,b,c,d,g}, {a,b,c,e,f}, {a,b,c,e,g},.............., {c,d,e,f,g}.
Aqui vc terá C7,5 = 21 subconjuntos com 5 elementos, onde a e b ora estão juntos, ora estão separados e ora a e b não estão em nenhum subconjunto. Certo.
Em quantos desse 21 subconjuntos, a e b estão? Se eles vão participar, devemos usando a Relação de Stifel, temos: C(7-2),(5-2) = C5,3 = 10
Fazendo 21 - 10 = 11 subconjuntos em que a e b não estão.
Não sei se me fiz entender.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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