Movimento Uniforme

Boa noite!
Recentemente imprimi algumas listas de exercício, dentre elas, uma relacionado ao MOVIMENTO UNIFORME.
Na lista não aparece qual a banca elaboradora, portanto, não sei se foi o criador da lista que elaborou a questão ou se é de algum vestibular.

1° Quatro cidades A,B,C e D são percorridas por um automóvel. M,N e P são, respectivamente, os pontos médios de AB, BC e CD. A velocidade escalar média do móvel vale 50 km/h entre A e B, 75 km/h entre B e C, 70 km/h entre C e D, 60 km/h entre M e C, 60 km/h entre A e D. Calcule a razão MN/NP:

a) 25/29
b) 2/3
c) 5/4
d) 4/5
e) 3/2

Gabarito segundo a lista: C.

Up

Amigos, consegui resolver a questão

Poste-a então Juliano, para que aproveite a todos.

O desenho é algo neste estilo:
A----M----B----N----C----P----D
Tendo a velocidade média entre os trechos: AB ; BC ; CD ; MC ; AD.
Sendo a distância entre os trechos citados = 
AB = x / BC = y / CD = z / MC = (x/2) + y / AD = x + y +z
Podemos descobrir os tempos, respectivamente:
Tab = x/50 | Tbc = y/75 | Tcd = z/70 | Tmc = (Tab/2) + Tbc
Tad = Tab + Tbc + Tcd ;
Porém sabemos que os tempos Tbc e Tad são respectivamente iguais a:
Tbc = [(x/2) + y]/60  |  Tad = (x + y +z)/60 => fazendo uma igualdade:
x = 2y
z = (7/5)y
Agora é só descobrir o valor dos percursos MN e NP:
MN = (x + y)/2
NP = (y + z)/2
Tendo x e z em função de y, finalmente, chegamos na resposta.