[DUVIDA] PROGRESSAO ARITMETICA

por TerceiroDomBosco Sáb 07 Jun 2014, 20:45

Um rebanho de gado cresce segundo a progressão aritmética
{10, 13,...}, na qual o intervalo de contagem da população
é de três meses, enquanto um rebanho de ovelhas
cresce segundo a progressão aritmética {10, 18,...},
contudo a contagem da população é de dois meses. Sabendo-
se que a área onde se encontram os rebanhos
comporta até 130 ovelhas, o tempo mínimo, em meses, no
qual o rebanho de ovelhas é pelo menos 13/4 maior ou
igual ao rebanho de gado, é:
(A) 12
(B) 13
(C) 20
(D) 30
RESPOSTA: 13 B

por **PedroX** Dom 08 Jun 2014, 20:09

Primeiro:
{10, 13,...} a cada 3 meses

Segundo:
{10, 18,...} a cada 2 meses

Primeiro: 10+t
Segundo: 10+4t

10+4t = (13/4) (10+t)
16t/13 - t + 40/13 -10 = 0
3t/13 = 90/13
3t = 90
t = 30