velocidade angular

Considerando mãos e os braços esticados para fora de um patinador que se
prepara para girar como uma barra delgada cujo eixo de giro passa pelo seu centro
de gravidade. Quando as mãos e os braços se aproximam do corpo e se cruzam em
torno do corpo para executar o giro, eles podem ser considerados um cilindro oco com
parede fina. A massa total das mãos e dos braços é igual a 8.0 kg. Quando esticadas
para fora, a envergadura é de 1.8 m; quando torcidas, elas formam um cilindro de raio
igual a 25 cm. O momento de inércia das partes restantes do corpo em relação ao eixo
de rotação é constante e igual a 0.40 kg m2. Se sua velocidade angular inicial é de 0.40
rev/s, qual é sua velocidade angular final ?


Resposta: 1.14 rev/s

Se sua velocidade angular inicial é de 0.40 rev/s, qual é sua velocidade angular final ?

Velocidade angular é rad/s. A unidade rev/s é de frequência. A aproximação dos braços altera o momento de inércia e, como consequência, pela conservação do momento angular a velocidade angular se altera.

Com braços abertos (barra delgada) e eixo de rotação perpendicular passando pelo centro



Com braços junto ao corpo (cilindro de parede fina) e eixo de rotação no eixo do cilindro



O momento angular em cada situação é a soma (vetorial) dos momentos dos braços e do momento do resto do corpo e se conserva, sendo igual nas duas situações



Abaixo uma visualização das formas descritas no enunciado:

Ao calcular I1 por que dividir por 12?

Oi Julia,

você está bem perdida no assunto. Você faz algum curso superior, ou está se aventurando sozinha nesse caminho? O momento de inércia dos corpos depende da distribuição da massa ao redor do eixo de rotação. O momento de inercia de um corpo dependerá de sua geometria e da posição do eixo de rotação. Em geral eles podem ser calculados por cálculo integral. Eis alguns casos