Fuvest (inequação modular)
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Fuvest (inequação modular)
por diego munemori Qui 29 maio 2014, 21:46
Seja =\left&space;|&space;2x^{2}&space;-1\right&space;|,x\,&space;\epsilon\,&space;\mathbb{R} "f(x)=\left | 2x^{2} -1\right |,x\, \epsilon\, \mathbb{R}")
.Determinar os valores de x para os quais f(x)<1. Obs:Eu não sei como fazer o gráfico dessa função.
diego munemori- Recebeu o sabre de luz
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Re: Fuvest (inequação modular)
por PedroCunha Qui 29 maio 2014, 22:08
Olá, diego munemori.
|2x²-1| < 1
De forma geral:
|k| < a .:. -a < k < a
Então:
-1 < 2x²-1 < 1
1º: -1 < 2x² - 1 .:. 0 < 2x² .:. 2x² > 0 --> Válida para todo x real
2°: 2x²-1 < 1 ,>, 2x² - 2 < 0 .:. 2x² < 2 .:. x² < 1 .:. -1 < x < 1
Att.,
Pedro
|2x²-1| < 1
De forma geral:
|k| < a .:. -a < k < a
Então:
-1 < 2x²-1 < 1
1º: -1 < 2x² - 1 .:. 0 < 2x² .:. 2x² > 0 --> Válida para todo x real
2°: 2x²-1 < 1 ,>, 2x² - 2 < 0 .:. 2x² < 2 .:. x² < 1 .:. -1 < x < 1
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Fuvest (inequação modular)
por diego munemori Qui 29 maio 2014, 22:14
Você pode explicar essa forma geral ?
diego munemori- Recebeu o sabre de luz
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Re: Fuvest (inequação modular)
por PedroCunha Qui 29 maio 2014, 22:37
Assim:
|x| < a .:. -a < x < a
|x| > a .:. x < -a ou x > a
|x| < a .:. -a < x < a
|x| > a .:. x < -a ou x > a
PedroCunha- Monitor
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Re: Fuvest (inequação modular)
por msalomao95 Ter 09 Dez 2014, 16:47
Pedro, no caso do primeiro termo:
2x²>0 --> x é qualquer real
Por que está errado se eu dividir os dois lados por 2x e encontrar x>0 ?
2x²>0 --> x é qualquer real
Por que está errado se eu dividir os dois lados por 2x e encontrar x>0 ?
msalomao95- Iniciante
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Re: Fuvest (inequação modular)
por PedroCunha Ter 09 Dez 2014, 16:52
Porque você não sabe se x é maior ou menor que zero.
PedroCunha- Monitor
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