trigonometria 5

por **Fafa** Ter Jun 08 2010, 23:07

Boa noite
Seja f(x) = 3 + cossec(x/2 - π).Determine o período de f(x).

por **Euclides** Qua Jun 09 2010, 00:07

O período de f(x) só depende do período da função trigonométrica

$\inlinemode \\f(x)=3+cossec\left(\frac{x}{2}+\pi \right)\\ \\cossec\left(\frac{x}{2}+\pi \right)=\frac{1}{sen\left(\frac{x}{2}-\pi}\right)}\\\\sen\left(\frac{x}{2}-\pi}\right)=-sen\left(\frac{x}{2}\right)\\\\per\acute{i}odo\,\,de\,\,sen(ax)\to T=\frac{2\pi}{a}\\\\per\acute{i}odo\,\,de\,\,-sen\left(\frac{x}{2}\right)\to T=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}={\color{red}4\pi}\\\\per\acute{i}odo\,\,de\,\,cossec\left(\frac{x}{2}+\pi \right)\to T=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}={\color{red}4\pi}\nocache$

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