Função quadrada
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Função quadrada
por Mariane Narcizo Sex 16 maio 2014, 07:09
Determine o parâmetro m na equação x^2 + mx + m^2 - m - 12 = 0, de modo que ele tenha uma raiz nula e outra positiva.
R: m= -3
R: m= -3
Mariane Narcizo- Iniciante
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Re: Função quadrada
por MatheusMagnvs Sex 16 maio 2014, 08:08
Uma raiz nula: x1 = 0
Uma raiz positiva: x2 > 0
Soma das raízes: x1+x2 = -b/a
Como x1 é zero e x2 é maior do que zero, a soma de x1 e x2 necessariamente é maior do que zero. Logo, -b/a deve ser maior do que zero.
Na equação, temos que -b/a é -m/1 >0 .'. -m > 0 .'. m <0
Produto das raízes: x1.x2 = c/a
Como x1 é zero, o produto das raízes necessariamente é zero. Logo, c/a deve ser igual a zero.
Na equação, temos que c/a = m²-m-12 = 0 .'. m = -3
Como determinamos m < 0 e achamos m = -3, está conforme as exigências.
m = -3.
Espero ter ajudado. 
MatheusMagnvs- Mestre Jedi
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Mariane Narcizo- Iniciante
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