Algarismo central

Iury escreveu  de 1 a 2002, e obteve o número:


1234567891011.................200020012002

O digito central deste algarismo é:





R: 1

SirHipotenusa escreveu:Iury escreveu  de 1 a 2002, e obteve o número:

1234567891011.................200020012002

O digito central deste algarismo é:

R: 1

Boa tarde, Iury.

Vejamos quantos algarismos tem esse "número".
1-9 ..........................9*1 = 9
10-99 ................ 90*2 = 180
100-999 = 900*3 .......= 2700
1000-2002 = 1003 * 4 = 4012
-----------------------------------
Totalizando ................. = 6901

6901/2 = 3450 e deixa resto 1
Logo, serão 3450 algarismos antes do algarismo central e 3450 algarismos depois dele.
Precisamos, então, determinar qual é o 3451° algarismo, o algarismo central.

Pelo quadro acima, notamos que está dentro da série 1000 a 2002:
1-999 = 9+180+2700 = 2889
3451 - 2889 = 562 algarismos

Como entre 1000 e 2002 os números são todos de 4 algarismos, determinemos qual seria o número:
562/4 = 140 e deixa resto 2

140 números após o 999 = 999 + 140 = 1139
O resto 2 nos indica que o algarismo central deverá ser o 2° algarismo do número subsequente ao 1139, ou seja:
1140. 


Um abraço.

Boa resolução, Ivomilton! Levei um tempo raciocinando nela. Nem é minha, mas obrigado!

Muito obrigado. Eu consegui chegar ao 6901, mas essa é a parte fácil. Depois não sabia mais oque fazer. Agradeço.