logaritmo

por Carlos Lima Lima Sáb 03 maio 2014, 09:26

Se log₁₀3=a e log₁₀4=2b, usando a propriedade de mudança de base verifique qual deve ser o valor de log₁₆81 .

a) raiz quadrada de a/b
b) a/(2b)
c) 2a/b
d) a²/b
e) a/b

por danjr5 Sáb 03 maio 2014, 09:36

Olá Carlos,
bom dia!

$\\ \log_{16} 81 = \\\\\\ \frac{\log 81}{\log 16} = \\\\\\ \frac{\log 3^4}{\log 4^2} = \\\\\\ \frac{4 \cdot \log 3}{2 \cdot \log 4} = \\\\\\ \frac{4 \cdot a}{2 \cdot 2b} = \\\\ \boxed{\frac{a}{b}}$

por Carlos Lima Lima Dom 04 maio 2014, 07:31

Muito agradecido pela resolução, Deus abençoe.

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