Conjuntos-Universo
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Conjuntos-Universo
por yanimeita 27/4/2014, 4:01 pm
Sejam A e B dois conjuntos quaisquer e sabendo que X' representa o complementar de conjunto X em relação ao universo,então (A∪B)' ∩(A'∪B)' é igual a:
a) Ø
b)A'
c)B'
d)conjunto universo
e)A∪B
Não sei o gabarito, mas acho que é a letra a
a) Ø
b)A'
c)B'
d)conjunto universo
e)A∪B
Não sei o gabarito, mas acho que é a letra a
yanimeita- Padawan
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Re: Conjuntos-Universo
por jarry15 27/4/2014, 6:10 pm
Usei uma das Lei de Morgan:
I)(A∪B)'=A'∩B'
II)(A∩B)'=A'∪B'
(A∪B)'∩(A'∪B)' ∴ (A'∩B')∩(A∩B') Depois coloquei em evidência de acordo com a propriedade distributiva:
III) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
IV) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
∴ B'∩(A'∩A) Como A∩A'=Ø
∴ B'∩(Ø) Nessa parte acho que tanto A∩Ø=Ø ou A'∩Ø=Ø
∴ B'∩(Ø)=Ø
Acho que seja letra "A" também.
I)(A∪B)'=A'∩B'
II)(A∩B)'=A'∪B'
(A∪B)'∩(A'∪B)' ∴ (A'∩B')∩(A∩B') Depois coloquei em evidência de acordo com a propriedade distributiva:
III) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
IV) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
∴ B'∩(A'∩A) Como A∩A'=Ø
∴ B'∩(Ø) Nessa parte acho que tanto A∩Ø=Ø ou A'∩Ø=Ø
∴ B'∩(Ø)=Ø
Acho que seja letra "A" também.
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