Conjunto Universo

por PlodX Seg 16 maio 2011, 21:42

Determine o conjunto universo e resolva a equação:

$\frac{x+1}{p}+\frac{x+3}{p+1}=4$

por **abelardo** Ter 17 maio 2011, 00:43

Tem sentido uma divisão por zero? Não. Logo ''p'' e ''p+1'' devem ser diferentes de zero, logo $\dpi{120} \fn_cm p\neq0$ e $\dpi{120} \fn_cm p\neq-1$ .

$\dpi{120} \fn_cm \frac{(x+1)(p+1)+(x+3)p}{p(p+1)}=4$

$\dpi{120} \fn_cm (x+1)(p+1)+(x+3)p=4p(p+1)$

$\dpi{120} \fn_cm 4p^2+4p=xp+x+p+1+px+3p$

$\dpi{120} \fn_cm 4p^2+(4p)=2xp+x+1+(4p)$

$\dpi{120} \fn_cm 4p^2-2xp-x-1=0$ Uma equação do segundo grau em p.

$\dpi{120} \fn_cm a=4$
$\dpi{120} \fn_cm b=-2x$
$\dpi{120} \fn_cm c=-(x+1)$

Lembrando que para ter raízes reais delta tem que ser igual ou maior que zero. Quando você for analisar delta, cairás novamente em outra equação do segundo grau, só que agora em x.

Estou certo?

por DIEGOLEITE Ter 17 maio 2011, 12:41

Sim amigo está certo eu também faria assim!

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