P.A. - (número de cavalos)
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P.A. - (número de cavalos)
por Paulo Testoni Dom 16 Ago 2009, 22:44
Numa Exposição de Animais têm 18 cavalos na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma sequência, até a vigésima fila que é a última. Qual o número de cavalos dessa. exposição?
Paulo Testoni- Membro de Honra
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adriano tavares- Grande Mestre
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Re: P.A. - (número de cavalos)
por Convidado Ter 11 Jul 2017, 14:22
Como é uma P.A há uma razão,então devemos encontrar primeiro a razão da progressão.
18,24,30,...
24-18=6;30-24=6
r=6
a(n)=a(1)+(n-1)*r
Como queremos saber o número de cavalos da exposição recorremos ao último termo a(20).
a(20)=18+(20-1)*6 --> a(20)=18+19*6
--> a(20)=132
E então,fazemos a soma dos 20 termos da progressão
S(n)={[a(1)+a(n)]*n}/2
S(20)=[(18+132)*20]/2 -->S(20)=[150*20]/2 --> S(20)=3000/2
-->S(20)=1500
18,24,30,...
24-18=6;30-24=6
r=6
a(n)=a(1)+(n-1)*r
Como queremos saber o número de cavalos da exposição recorremos ao último termo a(20).
a(20)=18+(20-1)*6 --> a(20)=18+19*6
--> a(20)=132
E então,fazemos a soma dos 20 termos da progressão
S(n)={[a(1)+a(n)]*n}/2
S(20)=[(18+132)*20]/2 -->S(20)=[150*20]/2 --> S(20)=3000/2
-->S(20)=1500
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