Alguém sabe derivar a função arcsech ?
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Alguém sabe derivar a função arcsech ?
por digoferrari1995@gmail.com Seg 14 Abr 2014, 20:13
Alguém sabe derivar a função arcsech ?
digoferrari1995@gmail.com- Jedi
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Re: Alguém sabe derivar a função arcsech ?
por Euclides Seg 14 Abr 2014, 20:26
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Re: Alguém sabe derivar a função arcsech ?
por Man Utd Seg 14 Abr 2014, 21:53
Pela fórmula da derivada da função inversa :
]^{\prime}=\frac{1}{f^{\prime}(f^{-1}(x))} "[f^{-1}(x)]^{\prime}=\frac{1}{f^{\prime}(f^{-1}(x))}")
como=secx)
, então a inversa é =arc&space;\;&space;secx)
, segue que :
]^{\prime}=\frac{1}{sec(arc&space;\;&space;sec&space;x)*tg(arc&space;\;&space;secx)} "[f^{-1}(x)]^{\prime}=\frac{1}{sec(arc \; sec x)*tg(arc \; secx)}")
]^{\prime}=\frac{1}{sec(arc&space;\;&space;sec&space;x)*\sqrt{sec^{2}(arc&space;\;&space;secx)-1}} "[f^{-1}(x)]^{\prime}=\frac{1}{sec(arc \; sec x)*\sqrt{sec^{2}(arc \; secx)-1}}")
]^{\prime}=\frac{1}{x*\sqrt{x^{2}-1}} "[f^{-1}(x)]^{\prime}=\frac{1}{x*\sqrt{x^{2}-1}}")
como
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Re: Alguém sabe derivar a função arcsech ?
por Euclides Seg 14 Abr 2014, 22:01
Man Utd, Olhe sua imagem. (pré-visualize sempre).
Penso tratar-se de secante hiperbólica.
Penso tratar-se de secante hiperbólica.
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Re: Alguém sabe derivar a função arcsech ?
por Man Utd Seg 14 Abr 2014, 22:32
Obrigado por avisar, é verdade trata-se da secante hiperbólica, então :
]^{\prime}=\frac{1}{-sech(arc&space;\;&space;sechx)*tg(arc&space;\;sech&space;x)}&space;\\\\\\\&space;[f^{-1}(x)]^{\prime}=\frac{1}{-sech(arc&space;\;&space;sechx)*\sqrt{1-{sech}^{2}(arc&space;\;sech&space;x)}} "\\\\\\\ [f^{-1}(x)]^{\prime}=\frac{1}{-sech(arc \; sechx)*tg(arc \;sech x)} \\\\\\\ [f^{-1}(x)]^{\prime}=\frac{1}{-sech(arc \; sechx)*\sqrt{1-{sech}^{2}(arc \;sec x)}}")
]^{\prime}=\frac{1}{-x*\sqrt{1-x^{2}}} "\\\\\\\ [f^{-1}(x)]^{\prime}=\frac{1}{-x*\sqrt{1-x^{2}}}")
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