Funções trigonométricas (UFSC)
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Funções trigonométricas (UFSC)
por Schumacher18 Qua 26 Mar 2014, 10:57
(UFSC) O número de raízes da equação cos(3x) = √3/2 , compreendidas entre [0,2π] é 4.
Última edição por PedroCunha em Qua 26 Mar 2014, 10:59, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Apenas uma questão por tópico.)
Schumacher18- Iniciante
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Re: Funções trigonométricas (UFSC)
por Luck Qua 26 Mar 2014, 16:05
cos(3x) = (√3)/2
3x = pi/6 + 2kpi ou 3x = -pi/6 + 2kpi , k ∈ Z
x = pi/18 + 2kpi/3 , x = -pi/18 + 2kpi/3
x = (pi+12kpi)/18 , x = (-pi+12kpi)/3
No intervalo de 0 a 2pi, temos :
S = { pi/18 ,11pi/18 , 13pi/18 , 23pi/18 , 25pi/18 , 35pi/18 }
6 raízes, a afirmação é falsa.
3x = pi/6 + 2kpi ou 3x = -pi/6 + 2kpi , k ∈ Z
x = pi/18 + 2kpi/3 , x = -pi/18 + 2kpi/3
x = (pi+12kpi)/18 , x = (-pi+12kpi)/3
No intervalo de 0 a 2pi, temos :
S = { pi/18 ,11pi/18 , 13pi/18 , 23pi/18 , 25pi/18 , 35pi/18 }
6 raízes, a afirmação é falsa.
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