Taxa de Variação e Volume, Diferenciação.

por luciano gomes da silva Sáb 22 Mar 2014, 17:01

Um balão esférico de raio R em centímetros tem volume $Taxa de Variação e Volume, Diferenciação. 3R%5E2%5Cpi$ centímetros cúbicos. Calcule a taxa de variação instantânea de V em relação a R no momento em que R= 5 centímetros.
Re= ?

$Taxa de Variação e Volume, Diferenciação. Gif$

Encontrei 75 cm^3 não o verdadeiro gabarito, mas como pede instantânea, entao divide-se por 2 ? e assim teremos 75/2 cm^3?

por Man Utd Dom 23 Mar 2014, 12:18

o volume de uma esfera é dado por: $Taxa de Variação e Volume, Diferenciação. Gif$ , derivando e aplicando $Taxa de Variação e Volume, Diferenciação. Gif$ , ficamos com:

$Taxa de Variação e Volume, Diferenciação. Gif$

PS: a variação instantânea é a derivada, não é para dividir por 2.

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