velocidade média

Um objeto cai do repouso de acordo com a equação s=16(t)^2, onde s é o número de metros que o objeto cai durante os primeiros t segundos depois de ser solto.
A velocidade média durante os primeiros 5 segundos de queda.


Re- 80 m/s






Encontrei 160 m/s usando a definição de limites:
=160m/s mas isso acontece depois de decorrido os 5 segundos de queda.

Jader escreveu:Vm = d/∆t


Porém o deslocamento (d) é igual a posição (s) final menos a posição inicial, logo:


d = s(5) - s(0) = 400 - 0 = 400


Portanto, Vm = 400/(5-0) = 400/5 = 80m/s.

Ótimo, mas o interessante do conteúdo é a Diferenciação. É importante usar o conteúdo de definição de limites e derivada.

Observei com outras resoluções que encontro sempre o dobro mas isso em relação ao numero desejado e não durante a atividade.
Observe:
Um triângulo equilátero feito de uma folha de metal é expandido pois foi aquecido. Sua área A é dada por A= centímetros quadrados, onde x é o comprimento de um lado em centímetros. Calcule a taxa de variação instantânea de A em relação a x no instante em que x= 10 centímetros.

Re= 



no entanto, veja que por definição de limites, temos:




 observem que encontro sempre o dobro da resposta. Quero apenas uma explicação para isso.

Olá


Vc está errando em contas, tanto a definição da derivada e as técnicas de derivação tem que dar o mesmo resultado, veja :


Usando as técnicas de derivação:






Usando a definição de derivada:

Man Utd escreveu:Olá


Vc está errando em contas, tanto a definição da derivada e as técnicas de derivação tem que dar o mesmo resultado, veja :


Usando as técnicas de derivação:






Usando a definição de derivada:

Sim, verdade! 
Obrigado, por clarear a minha mente.