Condução de Calor

Uma barra de ferro, de seção circular, diâmetro D e comprimento L está em contato térmico, em suas extremidades, com dois reservatórios de calor que são mantidos a temperaturas constantes Ta e Tb, sendo Ta > Tb. A temperatura ao longo da barra, no regime estacionário, está representada na primeira figura. Num determinado instante, separou-se um trecho C da barra de ferro, com comprimento L/4, localizado a uma distância L/8 do reservatório à temperatura Ta, como mostra a segunda figura.
Os efeitos de radiação, condução pelo meio ambiente e dilatação podem ser desprezados. Na situação em que o sistema atingiu o novo equilíbrio térmico pede-se: esboçar o gráfico da distribuição de temperaturas ao longo do eixo dos cilindros P, C e G indicando os valores em função dos dados. 

Gostaria de ajuda para determinar o valor da temperatura na barra C, essa é minha dúvida. Agradeço desde já.

A resposta do gabarito para Tc é: (3Ta+Tb)/4


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Agradeço a todos que leram a questão ou raciocinaram algo sobre a mesma. Resolvi ela hoje a tarde e não é mais necessário ajuda. Obrigado.