Poligonos convexos... Essa é da pesada!
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Poligonos convexos... Essa é da pesada!
por "S.H" Sex 14 Mar 2014, 22:37
E ai galera,to com uma questão aqui e to travado nela,já tem umas 2 semanas,rs.Se puderem me ajudar,agradeço.
1) Sejam A,B e C três polígonos convexos.Se C tem 3 lados a mais que B e este tem 3 lados a mais do que A,e a soma das medidas dos ângulos internos dos três polígonos é 3240,então o numero de diagonais de C é ?
1) Sejam A,B e C três polígonos convexos.Se C tem 3 lados a mais que B e este tem 3 lados a mais do que A,e a soma das medidas dos ângulos internos dos três polígonos é 3240,então o numero de diagonais de C é ?
"S.H"- Recebeu o sabre de luz
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Re: Poligonos convexos... Essa é da pesada!
por PedroCunha Sex 14 Mar 2014, 22:58
Olá.
N_b = N_a + 3
N_c = N_b + 3 .:. N_c = N_a + 6
Do enunciado:
(N_a -2) * 180° + (N_b - 2)* 180° + (N_c - 2)* 180°= 3240° .:.
180° * (N_a + N_a+3 + N_a + 6 - 6) = 3240° .:. 3N_a + 3 = 18 .:. N_a = 5 --> N_c = 11
D_c = [N_c * (N_c - 3)]/2 .:. D_c = [11 * 8]/2 .:. D_c = 44
Att.,
Pedro
N_b = N_a + 3
N_c = N_b + 3 .:. N_c = N_a + 6
Do enunciado:
(N_a -2) * 180° + (N_b - 2)* 180° + (N_c - 2)* 180°= 3240° .:.
180° * (N_a + N_a+3 + N_a + 6 - 6) = 3240° .:. 3N_a + 3 = 18 .:. N_a = 5 --> N_c = 11
D_c = [N_c * (N_c - 3)]/2 .:. D_c = [11 * 8]/2 .:. D_c = 44
Att.,
Pedro
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Re: Poligonos convexos... Essa é da pesada!
por "S.H" Sex 14 Mar 2014, 23:02
pô irmão,valeu pela resposta cara.. Mas entendi pouca coisa ai viu,sera que poderia me explica-la ?
"S.H"- Recebeu o sabre de luz
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Re: Poligonos convexos... Essa é da pesada!
por PedroCunha Sex 14 Mar 2014, 23:44
Qual a sua dúvida, especificamente?
N_a = Número de lados de A
N_b = Número de lados de B
N_c = Número de lados de C
Soma dos ângulos internos de um polígono de n lados: (n-2)*180°
Número de diagonais de um polígono de n lados: [ n * (n-3) ] /2
Att.,
Pedro
N_a = Número de lados de A
N_b = Número de lados de B
N_c = Número de lados de C
Soma dos ângulos internos de um polígono de n lados: (n-2)*180°
Número de diagonais de um polígono de n lados: [ n * (n-3) ] /2
Att.,
Pedro
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