Considere uma Corda AB, perpendicular ao diam

por mariliapenna Seg 10 Mar 2014, 19:08

Considere uma Corda AB, perpendicular ao diametro EC de circulo de centro O. Sendo o ponto D a interseção dos segmentos AB e EC e sabendo que CD = 4 e ED = 9, a area do triangulo AED, em cm², é igual a

a) 27
b)18
c)36
d)78

por j.honorio Seg 10 Mar 2014, 19:26

Boa noite, mariliapenna.

Tentarei por a resolução somente por descrições. Caso fique incompreensível, me avise e eu desenharei.

Se CD = 4 e ED = 9, logo o diâmetro mede 13, e o raio, 13/2.

Trace, a partir do centro O da circunferência, um segmento OA, que formará o triângulo retângulo OAD. OA vale o raio (13/2), e DO, o raio menos CD (13/2 - 4 = 5/2). Pela relação de Pitágoras, OA = 6.

Com OA e ED basta aplicar a fórmula da área de triângulos e pronto: A = (OA . ED)/2 = 27.

Como você não apontou a alternativa correta, não estou certo acerca da resolução. Mas deve ser isso...