Quadrado perpendicular
2 participantes
Página 1 de 1
Quadrado perpendicular
por NATHGOOL Qua 06 Abr 2016, 08:58
Na figura a seguir ABCD é um quadrado e DF é perpendicular a BE
.Determine a medida do ângulo CÊG.
Muito obrigada
.Determine a medida do ângulo CÊG.
Muito obrigada
NATHGOOL- Jedi
- Mensagens : 200
Data de inscrição : 19/04/2013
Re: Quadrado perpendicular
por Elcioschin Qua 06 Abr 2016, 13:32
Parece que está faltando alguma informação, por exemplo o valor de CE
Note que variando a posição de E o ângulo CÊG varia
Note que variando a posição de E o ângulo CÊG varia
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Quadrado perpendicular
por NATHGOOL Qua 06 Abr 2016, 14:08
Tá faltando mesmo então, mas não sei qual o valor, tava assim mesmo e não tenho o gabarito também. Muito Obrigada 
NATHGOOL- Jedi
- Mensagens : 200
Data de inscrição : 19/04/2013
Re: Quadrado perpendicular
por Elcioschin Qua 06 Abr 2016, 14:55
Supondo que CE seja metade do lado do quadrado;
AB = BC = CD = DA = a ----> CE = a/2
Usando GA com D na origem: D(0,0), C(a, 0), B(a, a), A(0, a), E(3.a/2, 0)
Equação da reta BE ---> m = - BC/CE = - a/(a/2) ---> m = - 2
y - 0 = - 2.(x - 3.a/2) ---> y = - 2.x + 3.a ---> I
Equação da reta DF ---> m' = - 1/m ---> m' = 1/2 ---> y = x/2 ---> II
Para x = a ---> yG = xC/2 ---> yG = a/2 ---> CG = a/2
tgCÊD = CG/CE ---> tgCÊD = (a/2)/(a/2) ---> tgCÊD = 1 ---> CÊD = 45º
AB = BC = CD = DA = a ----> CE = a/2
Usando GA com D na origem: D(0,0), C(a, 0), B(a, a), A(0, a), E(3.a/2, 0)
Equação da reta BE ---> m = - BC/CE = - a/(a/2) ---> m = - 2
y - 0 = - 2.(x - 3.a/2) ---> y = - 2.x + 3.a ---> I
Equação da reta DF ---> m' = - 1/m ---> m' = 1/2 ---> y = x/2 ---> II
Para x = a ---> yG = xC/2 ---> yG = a/2 ---> CG = a/2
tgCÊD = CG/CE ---> tgCÊD = (a/2)/(a/2) ---> tgCÊD = 1 ---> CÊD = 45º
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Segmento perpendicular em um quadrado
» Geometrial espacial - Quadrado e perpendicular
» Questão do quadrado dentro de outro quadrado
» perpendicular??
» Reta perpendicular
» Geometrial espacial - Quadrado e perpendicular
» Questão do quadrado dentro de outro quadrado
» perpendicular??
» Reta perpendicular
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
