Gráfico de funções exponenciais

por Gustavo Gomes Sex 14 Fev 2014, 21:34

Olá, pessoal!
A figura abaixo mostra uma parte dos gráficos das funções y=1,6^x e y=1,2^x.
Para certo valor de x, a ordenada do ponto A, sobre o gráfico da primeira função, é o dobro da ordenada de B, sobre o da segunda.
Considerando log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, qual é, aproximadamente, o valor de x?

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A resposta é 2,41.

Tentei trabalhar com as inversas das funções exponenciais acima, mas não cheguei em nenhum resultado. Não consegui utilizar as informações (log 2 e log 3) dadas.

Aguardo.
Gustavo Gomes Usuário Dedicado
Gráfico de funções exponenciais Rang2

Mensagens: 43Registrado em: Sex Out 05, 2012 21:05Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃOÁrea/Curso: Matemática-LicenciaturaAndamento: formado

por **Euclides** Sex 14 Fev 2014, 21:52

$\\1,6^x=2\times 1,2^x\\x\log1,6=\log2+x\log1,2\\\\x\log\left ( \frac{1,6}{1,2} \right )=\log 2\;\;\to\;\;x\log\left ( \frac{2^2}{3} \right )=\log 2\\\\\\x(2\log 2-\log 3)=\log 2\;\;\to\;\;x=\frac{\log2}{(2\log 2-\log 3)}$

Vamos mudar este tópico de Geometria Analítica para Álgebra (logarítimos).

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