Progressão Geométrica
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Progressão Geométrica
por Alt+F4 Qui 13 Fev 2014, 04:03
Se (a1,a2,a3,...) é uma P.G., sendo a1=p/p-1 e a2=p/p+1, determine o valor de "p" para que se tenha a3= -1/9.
Resposta : p=1/2 ou p=1/5
Att.,
-Walt
Resposta : p=1/2 ou p=1/5
Att.,
-Walt
Alt+F4- Iniciante
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Re: Progressão Geométrica
por Matheus Vilaça Qui 13 Fev 2014, 15:56
Como a razão q= a₂/a₁= a₃/a₂
[p/(p+1)].[(p-1)/p]= p-1/p+1
a₃/a₂ = p-1/p+1 -----------> a₃[(p+1)/p]=(p-1)/(p+1)
-1/9[(p+1)/p]=(p-1)/(p+1)
(-1).(p+1)² = 9p(p-1)
(-1).(p²+2p+1)=9p² -9p
-p² -2p-1= 9p² -9p
10p²-7p+1=0
Calculando as raízes dessa equação, temos:
p'=1/2
p''=1/5
[p/(p+1)].[(p-1)/p]= p-1/p+1
a₃/a₂ = p-1/p+1 -----------> a₃[(p+1)/p]=(p-1)/(p+1)
-1/9[(p+1)/p]=(p-1)/(p+1)
(-1).(p+1)² = 9p(p-1)
(-1).(p²+2p+1)=9p² -9p
-p² -2p-1= 9p² -9p
10p²-7p+1=0
Calculando as raízes dessa equação, temos:
p'=1/2
p''=1/5
Matheus Vilaça- Matador
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